自分の経験から導き出された答えの一つです。
お客さんが怒っている時って、プロレスでいったら攻められている時。
こんな時は怒っているのを黙って聞いて、相手が疲れたり、冷静になるのを待ったほうがいいです。
怒っているときに冷静に論理的に説明しても、言い訳にしか聞こえず、火に油を注ぐ結果になりかねないからです。
アントニオ猪木さんのように、攻めさせるだけ攻めさせ、攻撃を受け流し、耐える。
そのあと、相手が疲れてきたところを見計らって、一気呵成に攻撃（論理的に言い分を聞いてもらう）するべきです。
相手がぶつかってきているときにこっちもぶつかっていったら大けがしますよ。
攻撃は受け流したあとがいいんです。